Стопоходящая машина

Пер­вая в мире шагающая машина, экс­по­ни­ро­вавша­яся на Все­мир­ной выставке в Париже в 1878 году.


Музеи и архивы

Меха­низм хра­нится в Поли­тех­ни­че­ском музее (г. Москва); отдел Авто­ма­тики; ПМ № 19472.

Две дере­вян­ные чер­но­вые модели стопо­хо­дящей машины с помет­ками П. Л. Чебышева хра­нятся на кафедре «Тео­ре­ти­че­ской и при­клад­ной меха­ники» Санкт-Петер­бург­ского госу­дар­ствен­ного уни­вер­си­тета.


Выставки

Все­мир­ная выставка в Париже, 1878 г.


Ориги­наль­ные ста­тьи П. Л. Чебышева

О пре­об­ра­зо­ва­нии враща­тель­ного движе­ния в движе­ние по неко­то­рым линиям при помощи сочле­нён­ных систем / По кн.: Пол­ное собра­ние сочи­не­ний П. Л. Чебышева. Том IV. Тео­рия меха­низмов. — М.—Л.: Изд-во АН СССР. 1948. С. 161–166.


Иссле­до­ва­ния

И. И. Арт­обо­лев­ский, Н. И. Левит­ский. Меха­низмы П. Л. Чебышева / В кн.: Науч­ное насле­дие П. Л. Чебышева. Вып. II. Тео­рия меха­низмов. — М.—Л.: Изд-во АН СССР. 1945. С. 52–54.

И. И. Арт­обо­лев­ский, Н. И. Левит­ский. Модели меха­низмов П. Л. Чебышева / В кн.: Пол­ное собра­ние сочи­не­ний П. Л. Чебышева. Том IV. Тео­рия меха­низмов. — М.—Л.: Изд-во АН СССР. 1948. С. 227–228.


Другие мате­ри­алы

Стопо­хо­дящая машина, желез­ная модель

Ходящая машина про­фес­сора П. Л. Чебышева // Все­мир­ная иллю­страция. 1886. № 889. С. 100.

Письмо дирек­тора Conservatoire national des arts et métiers П. Л. Чебышеву от 9 фев­раля 1889 г. (о пере­даче в CNAM гра­вюры стопо­хо­дящей машины; фр.; Архив РАН, фонд 505, опись 1, № 107).

Гра­вюра с изоб­раже­нием стопо­хо­дящей машины, хра­няща­яся в Musée des arts et métiers du Conservatoire national des arts et métiers (Париж, Франция); CNAM № 10475-0000.


Опи­са­ние

Со времен изоб­ре­те­ния Джейм­сом Уат­том паро­вой машины сто­яла задача постро­е­ния шар­нир­ного меха­низма, пере­во­дящего движе­ние по окруж­но­сти в прямо­ли­ней­ное движе­ние.

Вели­кий рус­ский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев не смог точно решить изна­чаль­ную задачу, однако, иссле­дуя её, раз­ра­бо­тал тео­рию при­ближе­ния функций и тео­рию син­теза меха­низмов. Исполь­зуя послед­нюю, он подо­брал размеры лямбда-меха­низма так, чтобы… Но об этом чуть ниже.

Два непо­движ­ных крас­ных шар­нира, три звена имеют оди­на­ко­вую длину. Из-за сво­его вида, похожего на гре­че­скую букву лямбда, этот меха­низм и полу­чил свое назва­ние. Неза­креп­лён­ный серый шар­нир маленького ведущего звена враща­ется по окруж­но­сти, при этом ведомый синий шар­нир опи­сы­вает тра­ек­то­рию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Рас­ста­вим на окруж­но­сти, по кото­рой рав­но­мерно враща­ется ведущий шар­нир, метки через рав­ные промежутки времени и соот­вет­ствующие им метки на тра­ек­то­рии сво­бод­ного шар­нира.

Ниж­нему краю «шляпки» соот­вет­ствует ровно поло­вина времени движе­ния ведущего звена по окруж­но­сти. При этом ниж­няя часть синей тра­ек­то­рии очень мало отли­ча­ется от движе­ния строго по прямой (укло­не­ние от прямой на этом участке состав­ляет доли процента от длины корот­кого ведущего звена).

На что же еще, кроме шляпки гриба, похожа синяя тра­ек­то­рия? Паф­ну­тий Льво­вич уви­дел сход­ство с тра­ек­то­рией движе­ния копыта лошади!

При­де­лаем к лямбда-меха­низму «ногу» со сто­пой. При­крепим к тем же непо­движ­ным осям в про­ти­вопо­лож­ной фазе еще одну такую же. Для устой­чи­во­сти доба­вим зер­каль­ную копию уже постро­ен­ной дву­но­гой части меха­низма. Допол­ни­тель­ными зве­ньями согла­со­вы­вают их фазы враще­ния, а общей платформой соеди­няются оси меха­низма. Мы полу­чили, как гово­рят в меха­нике, кинема­ти­че­скую схему пер­вого в мире шагающего меха­низма.

Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев, будучи про­фес­со­ром Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, большую часть сво­его жало­ва­ния тра­тил на изго­тов­ле­ние при­думан­ных меха­низмов. Он вопло­тил опи­сан­ный меха­низм «в дереве и железе» и назвал его «Стопо­хо­дящая машина». Этот пер­вый в мире шагающий меха­низм, изоб­ре­тен­ный рос­сийским матема­ти­ком, полу­чил все­общее одоб­ре­ние на Все­мир­ной выставке в Париже 1878 года.

Благо­даря Поли­тех­ни­че­скому музею г. Москвы, сохра­нившему чебышев­ский ориги­нал и предо­ста­вившему возмож­ность «Матема­ти­че­ским этю­дам» обме­рить его, у нас есть возмож­ность уви­деть в движе­нии точ­ную 3D-модель стопо­хо­дящей машины Паф­ну­тия Льво­вича Чебышева.


Модель меха­низма

Геомет­ри­че­ская модель, создан­ная про­ек­том «Матема­ти­че­ские этюды».


Все механизмы

Реконструкция
Реконструкция
Реконструкция
Размеры оригинальной модели
Модель Чебышева (Политехнический музей)
Черновая модель Чебышева (Музей истории СПбГУ)
Черновая модель Чебышева (Музей истории СПбГУ)
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Кинематическая схема
Название